[백준] 14890 경사로

문제 설명

크기가 N×N인 지도가 있다. 지도의 각 칸에는 그 곳의 높이가 적혀져 있다.

오늘은 이 지도에서 지나갈 수 있는 길이 몇 개 있는지 알아보려고 한다. 길이란 한 행 또는 한 열 전부를 나타내며, 한쪽 끝에서 다른쪽 끝까지 지나가는 것이다. 

다음과 같은 N=6인 경우 지도를 살펴보자.

이때, 길은 총 2N개가 있으며, 아래와 같다.

길을 지나갈 수 있으려면 길에 속한 모든 칸의 높이가 모두 같아야 한다. 또는, 경사로를 놓아서 지나갈 수 있는 길을 만들 수 있다. 경사로는 높이가 항상 1이며, 길이는 L이다. 또, 개수는 매우 많아 부족할 일이 없다. 경사로는 낮은 칸과 높은 칸을 연결하며, 아래와 같은 조건을 만족해야한다.

• 경사로는 낮은 칸에 놓으며, L개의 연속된 칸에 경사로의 바닥이 모두 접해야 한다.
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이는 1이어야 한다.
• 경사로를 놓을 낮은 칸의 높이는 모두 같아야 하고, L개의 칸이 연속되어 있어야 한다.

아래와 같은 경우에는 경사로를 놓을 수 없다.

• 경사로를 놓은 곳에 또 경사로를 놓는 경우
• 낮은 칸과 높은 칸의 높이 차이가 1이 아닌 경우
• 낮은 지점의 칸의 높이가 모두 같지 않거나, L개가 연속되지 않은 경우
• 경사로를 놓다가 범위를 벗어나는 경우

L = 2인 경우에 경사로를 놓을 수 있는 경우를 그림으로 나타내면 아래와 같다.

경사로를 놓을 수 없는 경우는 아래와 같다.

위의 그림의 가장 왼쪽부터 1번, 2번, 3번, 4번 예제라고 했을 때, 1번은 높이 차이가 1이 아니라서, 2번은 경사로를 바닥과 접하게 놓지 않아서, 3번은 겹쳐서 놓아서, 4번은 기울이게 놓아서 불가능한 경우이다.

가장 위에 주어진 그림 예의 경우에 지나갈 수 있는 길은 초록색으로, 지나갈 수 없는 길은 빨간색으로 표시되어 있으며, 아래와 같다. 경사로의 길이 L = 2이다.

지도가 주어졌을 때, 지나갈 수 있는 길의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

• 첫째 줄에 N (2 ≤ N ≤ 100)과 L (1 ≤ L ≤ N)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도가 주어진다. 각 칸의 높이는 10보다 작거나 같은 자연수이다.

 

 

입력 예

6 2
3 3 3 3 3 3
2 3 3 3 3 3
2 2 2 3 2 3
1 1 1 2 2 2
1 1 1 3 3 1
1 1 2 3 3 2

 

출력

• 첫째 줄에 지나갈 수 있는 길의 개수를 출력한다.

 

 

출력 예

3

 

풀이

#include <iostream>
#include <cstring>
#define MAX 100
using namespace std;

int N, L;
int map[MAX][MAX];
int visited[MAX][MAX];
int ans = 0;
bool flag = 0;

// 행
void row() {

    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N - 1; j++) {

            flag = 0;

            // 내리막 길일 때
            if (1 == map[i][j] - map[i][j + 1]) {
                for (int k = 0; k < L; k++) {
                    if (visited[i][j + k + 1] || (j + k + 1 >= N) || (map[i][j + k + 1] != map[i][j + 1])) {
                        flag = 1; // 경사로를 놓지 못합니다.
                        break;
                    }

                    // 경사로를 둡니다. 
                    visited[i][j + 1] = 1;
                    visited[i][j + k + 1] = 1;
                }
            }
            
            // 오르막 길일 때
            else if (-1 == map[i][j] - map[i][j + 1]) {
                for (int k = 0; k < L; k++) {
                    if (visited[i][j - k] || (j - k < 0) || (map[i][j - k] != map[i][j])) {
                        flag = 1; // 경사로를 놓지 못합니다.
                        break;
                    }

                    // 경사로를 둡니다.
                    visited[i][j] = 1;
                    visited[i][j - k] = 1;
                }
            }
            
            // 경사가 2이상 차이날 때
            else if (map[i][j] != map[i][j + 1]) {
                flag = 1;
                break;
            }

            // 경사로를 두지 못하는 경우 for문 탈출
            if (flag) break;
        }

        // 한 행이 끝날 때마다 visited 초기화
        memset(visited[i], 0, sizeof(int) * N);

        // 경사로를 둔 경우 ans++
        if (!flag) ans++;
    }
}

// 열
void column() {

    for (int j = 0; j < N; j++) {
        for (int i = 0; i < N-1; i++) {

            flag = 0;

            // 내리막 길일 때
            if (1 == map[i][j] - map[i + 1][j]) {
                for (int k = 0; k < L; k++) {
                    if (visited[i + k + 1][j] || (i + k + 1 >= N) || (map[i + k + 1][j] != map[i + 1][j])) {
                        flag = 1;
                        break;
                    }

                    // 경사로를 둡니다.
                    visited[i + 1][j] = 1;
                    visited[i + k + 1][j] = 1;
                }
            }
            
            // 오르막 길일 때
            else if (-1 == map[i][j] - map[i + 1][j]) {
                for (int k = 0; k < L; k++) {
                    if (visited[i - k][j] || (i - k < 0) || (map[i - k][j] != map[i][j])) {
                        flag = 1;
                        break;
                    }

                    // 경사로를 둡니다.
                    visited[i][j] = 1;
                    visited[i - k][j] = 1;
                }
            }
            
            // 경사가 2이상 차이날 때
            else if (map[i][j] != map[i + 1][j]) {
                flag = 1;
                break;
            }

            // 경사로를 두지 못하는 경우 for문 탈출
            if (flag) break;
        }

        // 한 열이 끝날 때마다 visited 초기화 (column이기 때문에 memset을 해당 방식으로 대체)
        for (int k = 0; k < N; k++) visited[k][j] = 0;

        // 경사로를 둔 경우 ans++
        if (!flag) ans++;
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    cin >> N >> L;

    for (int i = 0; i < N; i++)
        for (int j = 0; j < N; j++)
            cin >> map[i][j];

    row();
    column();

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

 

리뷰

• 시뮬레이션으로 해당 문제를 해결하였다.
  
  
• 소요시간 약 2시간 반. 너무 오래걸렸고 정말 지저분하게 풀었다. 행-열 각 함수에서 중복되는 코드가 너무 많다.
  
  
• 행-열의 경사 차이값를 기준(-1, 1, !=)으로 처음 분류하였고
  N의 범위를 넘는 경우/ 이미 경사로가 세워진 경우/ L 길이 만큼의 경사로를 둘 수 없는 경우 총 3가지 경우에 예외처리를 하였다.  
  
  
• 예제를 자세히 보지 않아 행 - 열 계산에서 각각 visited의 초기화 필요성을 몰랐고,
  k의 범위 설정을 나름 머리 써서 하다가 실수한 부분이 있었다.
  
  
• 덕분에 디버깅 연습을 많이 할 수 있었던 문제였다 :)

 

해당 문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크